Tìm abc biết cba=abc-792

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

abc-cba=792

ax 100+b x10+ c - c x100-b x10 -a= 792

a x 99 + - c x 99 = 792

(a-c) x 99 = 792

a-c = 792 : 99 = 8

lại có abc-cba=792

Xét a và c : a - c = 8 nhưng trong phép tính a - c = 7 suy ra đây là phép trừ có nhớ và c < a nên phải lấy 1c - a =2 nhớ 1 sang b ở số trừ. Nếu a lớn nhất = 9 thì c = 1 ta có : 11 - 9 = 2 ( đúng )

suy ra a =9; c = 1. Ta có :

9 b 1

- 1 b 9

7 9 2

suy ra b = 0 để b - ( b+ 1) có nhớ. Ta có :

901 - 109 = 792 Đ

Vậy số cần tìm là 901

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số ban đầu là abc nên khi chuyển chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau ta được số cba ( 0 < a < hoặc bằng 9 ; 0 < c < hoặc bằng 9 ; 0 < hoặc bằng b < hoặc bằng 9 ) 

Theo bài ra ta có :

abc + 792 = cba

100a + 10b + c + 792 = 100c + 10b + a

99a + a + 10b + c + 792 = 99c + c + 10b + a

99a + 792 = 99c ( cùng bớt 2 vế đi a + 10b + c ) 

99 x ( a + 8 ) = 99 x c

a + 8 = c ( cùng chia 2 vế đi 99 )

Vì a + 8 = c mà 0 < a < hoặc = 9

                          0 < c < hoặc = 9

Suy ra a = 1 ; c = 9

Mà chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục nên ta có :

                        c = 3 x b 

                  =>  b = c : 3 

                        b = 9 : 3

                        b = 3

Ta được số hoàn chỉnh là 139.

Vậy số cần tìm là 139.