tìm ab biết ab^2=(a+b)^3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì: `(\overline{ab})^2 = (a+b)^3`

`=> (a+b)^3` là một số chính phương của `\overline{ab}`

`=> (a+b)^2*(a+b) = (\overline{ab})^2`

`=> a+b` là số chính phương `=> a+b = y^2`

Vì `(a+b)^3 = (a+b)^2*(a+b)` mà `(a+b)^2` là số chính phương `=> a+b` cũng là số chính phương

`=> (a+b)^3 = (y^2)^3 = y^6`

`=> y^6 = (\overline{ab})^2`

`=> (y^3)^2 = (\overline{ab})^2`

`=> y^3 = \overline{ab}`

Mà `\overline{ab} > 9; \overline{ab} < 100`

`=> \overline{ab} in {27;64}`

`TH1:`

`27^2 = (2+7)^3 (tm)`

`64^2 = (6+4)^3 (loại)`

Vậy `\overline{ab}=27`