Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

2 câu trả lời

Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:

abcd + abc + ab + a = 2003.

Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:

1111 + bbb + cc + d = 2003.

bbb + cc + d = 2003 - 1111

bbb + cc + d = 892 (**)

b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

                                             Đ/S: 2003 

#Luân

Gọi số thứ nhất là abcd

Gọi số thứ hai là abc

Gọi số thứ ba là ab

Gọi số thứ bốn là a

Theo bài ra ta có:

abcd + abc + ab + a = 2003
1000a + 100b + 10c + d + 100a + 10b + c + 10a + b + a = 2003

111a + 111b + 11c + d = 2003

=> a = 1 vì nếu a = 2 => 1111a + 111b + 11c + d > 2003

Ta có:

1111 + 111b + 11c + d = 2003

111b + 11c + d = 2003 - 1111

111b + 11c + d = 892

=> b = 8 vì nếu b = 9 thì 111b + 11c + d > 892

Ta có:

888 + 11c + d = 892

11c + d = 892 - 888

11c + d = 4

=> c = 0 vì nếu c = 1 thì 11c + d > 4

=> d = 4

Vậy 4 số đó là 1804, 180, 18, 1

Chúc bạn học tốt UwU

Câu hỏi trong lớp Xem thêm