tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 84, ước chung lớn nhất của chúng là 6

chúc bạn học tốt

Gọi `2` số cần tìm là `a ; b`               `(ĐK : a ; b ∈ N`*`)`

Vì `ƯCLN(a ; b) = 6` nên đặt :

`a = 6m`

`b = 6n`                        `(ĐK : m ; n ∈ N`*` ; ƯCLN(m ; n) = 1)`

Ta có :

`a + b = 84`

`=> 6m + 6n = 84`

`=> 6(m + n) = 84`

`=> m +n = 84 : 6`

`=> m + n = 14`

`=> (m ;n) ∈ {(1 ; 13) ; (3 ; 11) ; (5 ; 9) ; (9 ; 5) ; (11 ; 3) ; (13 ; 1)}`

`=> (a ; b) ∈ {(6 ; 78) ; (18 ; 66) ; (30 ; 54) ; (54 ; 30) ; (66 ; 18) ; (78 ; 6)}`

Vậy ` (a ; b) ∈ {(6 ; 78) ; (18 ; 66) ; (30 ; 54) ; (54 ; 30) ; (66 ; 18) ; (78 ; 6)}`

`#dtkc`