thực hiện phép chia sau đây bằng phương pháp phân tích thành nhân tử và phương pháp thông thường: ($x^{3}$-7x+6):(x+3) làm kiểu j ạ

1. Phương pháp phân tích nhân tử

Ta có

$x^3 - 7x + 6 = (x-1)(x^2+x-6) = (x-1)(x+3)(x-2)$

Vậy $(x^3 - 7x + 6):(x+3) = (x-1)(x-2)$

2. Phương pháp chia đa thức thông thường.

Lập phép chia như chia hai số tự nhiên, chia từ đơn thức bậc cao đến bậc thấp, đến khi nào đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì kết thúc. Ở đây đa thức dư sẽ có bậc nhỏ hơn 3-1 = 2.

Chia ra, ta cũng thu được

$(x^3 - 7x + 6):(x+3) = x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$.

Đáp án:

(x-1)(x-2)

Giải thích các bước giải:

$x^{3}$-7x-6

=($x^{3}$ - 1)-(7x-7)

=(x-1)($x^{2}$ +x+1)-7(x-1)

=(x-1)($x^{2}$+x-6)

=(x-1)(($x^{2}$-4)+(x-2))

=(x-1)(x-2)(x+3)

=>($x^{3}$-7x-6):(x+3)=(x-1)(x-2)