Thay mp Oxy cho 3 điểm D(-1;2);K(-2;5);H(0;-3) a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn DH và tọa độ trong tâm tam giác DHK b. Tính độ dài các cạnh và chu vi của tam giác DHK c. Tìm tọa độ điểm E để tứ giác DKHE là hình bình hành

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 I$(\frac{-1}{2};\frac{-1}{2})$

G$(-1;\frac{4}{3})$

 Vectơ DK(-1;3)  => DK= $\sqrt{10}$

Vectơ DH(1;-5) => DH= $\sqrt{26}$

Vectơ HK(-2;8)    => HK= $2\sqrt{17}$

Chu vi tam giác DHK=DK+DH+HK=$\sqrt{10}+\sqrt{26}+2\sqrt{17}=16.5$

DHKE là hình bình hanh

 Vectơ DE  cùng phương với vectơ HK

gọi E(x;y)

=> Vectơ DE( x+1;y-2)

$\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{8}$

=> 8x+2y=-4(1)

 Vectơ DH cùng phương  vectơ KE

Vectơ KE( x+2;y-5)

=> $\frac{x+2}{1}=\frac{y-5}{-5}$

=> -5x-y=5(2)

Từ (1)&(2)=> x=-3

Y=10

=> E(-3;10)