Thanh nhẹ $OB$ có thể quay quanh $O$. Tác dụng lên thanh các lực $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$ tại $A$ và $B$. Biết $F_{2} = 30N$ ; $OA = 10cm$ ; $AB = 50cm$ ; $\alpha = 30°$ và $β = 60°$. Để thanh cân bằng nằm ngang thì lực $\overrightarrow{F_{1}}$ có độ lớn ? A. 180N B. 100N C. 150N D. 240N

Đáp án:

${{F}_{1}}=104N$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{F}_{1}};OA=10cm;\alpha ={{30}^{0}} \\ 
 & {{F}_{2}}=30N;OB=60cm;\beta ={{60}^{0}} \\ 
\end{align}$

cánh tay đòn của các lực:

$\begin{align}
  & {{d}_{1}}=OA.sin\ beta =10.sin30=5\sqrt{3}cm \\ 
 & {{d}_{2}}=OB.cos\alpha=60.sin60=30cm \\ 
\end{align}$

để thanh cân bằng:

$\begin{align}
  & {{M}_{1}}={{M}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{F}_{1}}.{{d}_{1}}={{F}_{2}}.{{d}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{1}}={{F}_{2}}.\dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}} \\ 
 & =30.\frac{30}{5\sqrt{3}}=104N \\ 
\end{align}$

Đáp án: B