Thanh nhẹ nằm ngang có chiều dài l = 1m, chịu tác dụng của ba lực song song, cùng chiều và vuông góc với than : F 1 = 20 N, F 3 = 50 N đặt ở hai đầu thanh và F 2 = 30N đặt ở chính giữa thanh. Tìm độ lớn và điểm đặt của hợp lực.

Đáp án:

$F=100N$

${{d}_{1}}=0,65m;{{d}_{3}}=0,35m$

Giải thích các bước giải:

$l=1m;{{F}_{1}}=20N;{{F}_{3}}=50N;{{F}_{2}}=30N$

Độ lớn hợp lực:

$F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}+{{F}_{3}}=20+50+30=100N$

Vì ${{F}_{1}}<{{F}_{3}}$ nên điểm đặt của hợp lực gần F3 hơn

Điểm đặt của hợp lực:

$\begin{align}
  & {{F}_{1}}.{{d}_{1}}+{{F}_{2}}.{{d}_{2}}={{F}_{3}}.{{d}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{F}_{1}}.{{d}_{1}}+{{F}_{2}}.({{d}_{1}}-\dfrac{l}{2})={{F}_{3}}.{{d}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20.{{d}_{1}}+30.({{d}_{1}}-0,5)=50.{{d}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50{{d}_{1}}-50{{d}_{3}}=15(1) \\ 
\end{align}$

mà 

${{d}_{1}}+{{d}_{3}}=l(2)$

ta có: 

$\left\{ \begin{align}
  & 50{{d}_{1}}-50{{d}_{3}}=15 \\ 
 & {{d}_{1}}+{{d}_{3}}=1 \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{d}_{1}}=0,65m \\ 
 & {{d}_{3}}=0,35m \\ 
\end{align} \right.$

điểm đặt của hợp lực cách lực F1: 0,65m