Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng P = 10N. Người ta treo các trọng vật P1 = 20N, P2 =30N lần lượt tại A, B và đặt giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Tính OA? Biết AB = 1,2m

Đáp án:

$OA=0,7m$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & P=10N;{{P}_{1}}=20N;{{P}_{2}}=30N; \\ 
 & AB=1,2N \\ 
\end{align}$

trọng tâm tại I là trung điểm của AB

để thanh cân bằng:

$\begin{align}
  & {{M}_{P1}}+{{M}_{P}}={{M}_{P2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{P}_{1}}.OA+P.OI={{P}_{2}}.OB \\ 
 & \Leftrightarrow {{P}_{1}}.OA+P.(OA-OI)={{P}_{2}}.(AB-OA) \\ 
 & \Rightarrow OA=\dfrac{{{P}_{2}}.AB+P.AI}{{{P}_{1}}+{{P}_{2}}+P} \\ 
 & =\dfrac{30.1,2+10.\dfrac{1,2}{2}}{10+20+30} \\ 
 & =0,7m \\ 
\end{align}$