Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2.

Đáp án:

$h = 70,3m$

Giải thích các bước giải:

Gọi h là độ sâu của hang

Gọi t1 là thời gian đá rơi tự do độ cao h;

       t2 là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h.

Ta có:

\(\left\{ \matrix{ h = {1 \over 2}gt_1^2 = 4,9t_1^2 \hfill \cr h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có sau 4s thì ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 4s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều

\( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4s\, \Rightarrow \,{t_2} = 4 - {t_1}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \(\eqalign{ & \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.\left( {4 - {t_1}} \right) \Rightarrow {t_1} = 3,787s \cr & \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = {4,9.3,787^2} \approx 70,3m \cr} \)