Thả một hòn đá rơi tự do từ miệng một hang sâu xuống đáy sau 10giây kể từ lúc thả thì nghe tiếng. Hòn đá chạm đất biết vận tốc truyền âm của không khí là 330m/s lấy g=9,8 m/s tính chiều sâu của hang

Đáp án:

Chiều sâu của hang: h = 383m

Giải thích các bước giải:

Gọi h là chiều sâu của hang. Gọi t1 là thời gian đá rơi tự do độ cao h; t2 là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h. Ta có: \(\left\{ \matrix{ h = {1 \over 2}gt_1^2 = 4,9t_1^2 \hfill \cr h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Lại có sau 10s thì nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 10s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều \( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 10s\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 4,9t_1^2 = 330.{t_2} \hfill \cr {t_1} + {t_2} = 10s \hfill \cr} \right. \Rightarrow {t_1} = 8,84s \cr & \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = {4,9.8,84^2} \approx 383m \cr} \)

Đáp án: h=383m

Giải thích các bước giải: