Tập nghiệm `S` của phương trình `|2x-1|=x-3` là?
2 câu trả lời
`@` Bạn tham khảo `@`
`| 2x -1 | = x - 3`
`⇔ ( | 2x - 1 | )^2 = ( x - 3 )^2`
`⇔ ( 2x - 1 )^2 = ( x - 3 )^2`
`⇔ 4x^2 - 4x + 1 = x^2 - 6x + 9`
`⇔ 4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 6x - 9 = 0`
`⇔ 3x^2 + 2x - 8 = 0`
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=\frac{4}{3}\\ x=-2\end{matrix}\right.$
Vậy `S = { 4/3 ; -2 }`
Đáp án:
`|2x-1|=x-3`
`<=> (|2x-1|)^2 = (x-3)^2`
`<=> (2x-1)^2 = (x-3)^2`
`<=> 4x^2-4x+1 = x^2 - 6x +9`
`<=> 4x^2-4x+1 - x^2 + 6x -9=0`
`<=> 3x^2+2x-8=0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} x=\frac{4}{3}\\ x=-2\end{matrix}\right.$
Vây `S ={4/3,-2}`
