Tại sao tập hợp {x thuộc Q:x^2-4x+2=0} là rỗng

Đáp án + giải thích :

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `x^2-4x+2=0`

`<=> x^2 -4x +4 -2=0`

`<=> (x^2-4x+4)-2=0`

`<=> (x-2)^2 - 2=0`

`<=> (x-2)^2 = 2`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x-2=\sqrt{2}\\x-2=-\sqrt{2}\end{array} \right.$ 

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}+ 2\\x=-\sqrt{2}+2\end{array} \right.$ 

Ta có : 

`+) 2 +\sqrt{2}` là số vô tỉ 

`+) -\sqrt{2} + 2` là số vô tỉ 

mà `Q` là số hữu tỉ 

`<=> x`là số hữu tỉ

`=> x ∈∅`

Vậy  `x ∈∅`

Áp dụng : `A^2-2AB+B^2=(A-B)^2`