tại mặt chất lỏng hai nguồn s1 s2 cách nhau 13cm dao động theo phương thẳng đứng với pt u1=u2=Acos40pit cm. tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Ở mặt chất lỏng gọi denta là đường trung trực của s1s2 M là một điểm không nằm trên s1s2 và không thuộc denta, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến denta là

Đáp án: 2,46cm

Giải thích các bước giải: r=13m; v=80cm/s=0,8m/s

\({u_1} = {u_2} = Aco{\rm{s(40}}\pi {\rm{.t)}}\)

bước sóng:

\(\lambda {\rm{ = v}}{\rm{.}}\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,8.\frac{{2\pi }}{{40\pi }} = 0,04m\)

M dao động ngược pha vàcực đại: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = k\lambda \\
{d_1} + {d_2} = n\lambda 
\end{array} \right.\)

M gần denta : =>k=1 ,n có thể nhận các giá trị : 2,3,4..thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:

\({d_1} + {d_2} > 13 =  > n > \frac{{13}}{\lambda } = 3,25 =  > {n_{\min }} = 4\)

ta có: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = 4\\
{d_1} + {d_2} = 16
\end{array} \right.(cm) <  =  > \left\{ \begin{array}{l}
{d_1} = 6\\
{d_2} = 10
\end{array} \right.(cm)\)

từ hình vẽ: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{10^2} = {(13 - x)^2} + {h^2}\\
{6^2} = {x^2} + {h^2}
\end{array} \right. =  > x = 4,04cm\)

khoảng cách từ M đề denta: 
\(\frac{{13}}{2} - 4,04 = 2,46cm\)