Ta có tam giác ABC là tam giác cân, AM là đg phân giác. AM có pk đg trung trực không ?

`\text{Milk gửi ạ}`🥛😳

`\text{Đáp án: ↓↓↓↓↓}`

`\text{Giải thích các bước giải:}`

Ta có tam giác ABC là tam giác cân, AM là đg phân giác. AM có là đường trung trực. (Theo tính chất)

(*Áp dụng: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.)

*Chứng minh:

Vì `ΔABC` cân tại A.

`=>``AB=AC`

và `\hat{B}=hat{C}`

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:

`\hat{A_1}=\hat{A_2}` `(g t)`

`AB=AC` `(g t)`

`\hat{B}=hat{C}` `(g t)`

`=>` `ΔAMB=ΔAMC` `(g-c-g)`

`=>` `{(MA=MB \text{(hai cạnh tương ứng)}),(\hat{M_1}=\hat{M_2}\text{ (hai góc tương ứng)}):}`

Mà `\hat{M_1}+\hat{M_2}=180^@`

`<=>2\hat{M_1}=180^@`

`<=>\hat{M_1}=\hat{M_2}=180^@:2=90^@`

`=>` AM có là đường trung trực.