Sinx +cosx =7/6 khi đó sin^4x +cos ^4x bằng

Bạn xem hình

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \sin x + \cos x = \frac{7}{6}\\ \Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = {\left( {\frac{7}{6}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x.\cos x = \frac{{49}}{{36}}\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin x.\cos x = \frac{{49}}{{36}}\\ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{13}}{{72}}\\ {\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) - 2.{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\\ = 1 - 2.{\left( {\sin x.\cos x} \right)^2} = 1 - 2.{\left( {\frac{{13}}{{72}}} \right)^2} \end{array}\]