sau 20s một đoàn tàu giảm vận tốc từ 72km/h xuống 36km/h , sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5 phút , cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì đổ lại . Tính gia tốc trên mỗi đoạn đường và vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ?

Đáp án:

GD1: Chuyển động chậm dần đều

\({v_{o1}} = 72km/h = 20m/s\)

\({v_1} = 36km/h = 10m/s\)

Ta có gia tốc \({a_1} = \dfrac{{{v_1} - {v_{01}}}}{t} = \dfrac{{10 - 20}}{{20}} = - 0,5(m/{s^2})\)

Quãng đường đi được \({s_1} = {v_{01}}{t_1} + \dfrac{1}{2}at_1^2 = 20.20 + \dfrac{1}{2}( - 0,5){.20^2} = 300m\)

GD2: Chuyển động đều

Gia tốc \({a_2} = 0\)

Quãng đường đi được là \({s_2} = {v_2}{t_2} = {v_1}{t_2} = 10.0,5.60 = 300m\)

GD3: Chuyển động chậm dần đều

Ta có: \({a_3} = \dfrac{{v_3^2 - v_{03}^2}}{{2{s_3}}} = \dfrac{{v_3^2 - v_2^2}}{{2{s_3}}} = \dfrac{{{0^2} - {{10}^2}}}{{2.40}} = - 1,25(m/{s^2})\)

Thời gian chuyển động \({t_3} = \dfrac{{{v_3} - {v_{03}}}}{{{a_3}}} = \dfrac{{0 - 10}}{{ - 1,25}} = 8s\)

Vận tốc trung bình \({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{300 + 300 + 40}}{{20 + 30 + 8}} = 11,03m/s\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trong 20s đầu

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-20}{20}=-0,5(m/s^2)$

Trong 30s tiếp nó chuyển động đều nên a=0

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là

$t=\frac{2s}{v+v_0}=\frac{2.40}{10+0}=8(s)$

Gia tốc trong đoann đường còn lại là

$a= \frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0-10}{8}=-1,25(m/s^2)$

$v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{(10+20).20:2+30.10+40}{20+30+8}=\frac{640}{58}=11,034(m/s)$