Đáp án: S= 1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) ++ (1/2001!) CM S < 3 - Đáp án+Giải thích các bước giải S = 1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + + (1/2001!) S < 1 + 1 + ( (1/12) + (1/23) + + (1/20002001) ) S < 2 + ( 1 - (1/2) + (1/2) - (1/3) ++ (1/2000) - (1/2001) ) S < 2 + ( 1 - (1/2001) ) = 3 - (1/2001) < 3 Vậy S < 3

Đáp án+Giải thích các bước giải S = 1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + + (1/2001!) S < 1 + 1 + ( (1/12) + (1/23) + + (1/20002001) ) S < 2 + ( 1 - (1/2) + (1/2) - (1/3) ++ (1/2000) - (1/2001) ) S < 2 + ( 1 - (1/2001) ) = 3 - (1/2001) < 3 Vậy S < 3

Ta có S=1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)++(1/2001!) =1+1+(1/2!)+(1/3!)++(1/2001!) Đặt P=(1/2!)+(1/3!)++(1/2001!) Ta thấy P<(1/12)+(1/23)++(1/20002001) ⇒P<(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)++(1/2000)-(1/2001) ⇒P<1-(1/2001) ⇒S<3-(1/2001) ⇒S<3 → đpcm

000uaalo

6 tháng trước

S= 1 + $\dfrac{1}{1!}$ + $\dfrac{1}{2!}$ + $\dfrac{1}{3!}$ +........+ $\dfrac{1}{2001!}$ CM : S < 3

Xem đáp án

19 lượt xem

2 câu trả lời

thaoly245

6 tháng trước

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$S$ = $1$ + $\dfrac{1}{1!}$ + $\dfrac{1}{2!}$ + $\dfrac{1}{3!}$ + ........ + $\dfrac{1}{2001!}$

$S$ < $1$ + $1$ + $($ $\dfrac{1}{1.2}$ + $\dfrac{1}{2.3}$ + ....... + $\dfrac{1}{2000.2001}$ $)$

$S$ < $2$ + $($ $1$ - $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{2}$ - $\dfrac{1}{3}$ +......+ $\dfrac{1}{2000}$ - $\dfrac{1}{2001}$ $)$

$S$ < $2$ + $($ $1$ - $\dfrac{1}{2001}$ $)$ = $3$ - $\dfrac{1}{2001}$ < $3$

Vậy $S$ < $3$

vuatoanhoc

6 tháng trước

Ta có:

$S=1+\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+.....+\dfrac{1}{2001!}$

$=1+1+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+......+\dfrac{1}{2001!}$

Đặt: $P=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+.......+\dfrac{1}{2001!}$

Ta thấy: $P<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.......+\dfrac{1}{2000.2001}$

$⇒P<\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.......+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}$

$⇒P<1-\dfrac{1}{2001}$

$⇒S<3-\dfrac{1}{2001}$

$⇒S<3$

$→$ đpcm

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

nếu không có động vật thì thực vật sẽ như thế nào?

4 lượt xem

2 đáp án

20 giờ trước

Bài 7: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự a) Viết tên các tia gốc A, góc B, gốc C. b) Viết các tia trùng nhau. c) Xét vị trí của điểm A đối với tia BA và đối với tia BC

3 lượt xem

2 đáp án

20 giờ trước

Bài 6: Vẽ điểm D và E sao cho D nằm giữa C và E còn E nằm giữa D và F. a) Vì sao có thể khẳng định 4 điểm C, D, E, F thẳng hàng. b) Kể tên hai tia trùng nhau gốc E. c) Vì sao có thể khẳng định điểm E nằm giữa C và F.

4 lượt xem

2 đáp án

20 giờ trước

câu kết thúc khi thuyết trình (khi thuyết trình môn ngữ văn trong tiết dự giờ

4 lượt xem

2 đáp án

20 giờ trước

Điền dạng đúng của danh từ vào ô trống

355

355 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Complete the sentences with a/ an/ some

299

299 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Complete the sentences with a/ an/ some

321

321 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

S= 1 + $\dfrac{1}{1!}$ + $\dfrac{1}{2!}$ + $\dfrac{1}{3!}$ +........+ $\dfrac{1}{2001!}$ CM : S < 3

2 câu trả lời

nếu không có động vật thì thực vật sẽ như thế nào?

Bài 7: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự a) Viết tên các tia gốc A, góc B, gốc C. b) Viết các tia trùng nhau. c) Xét vị trí của điểm A đối với tia BA và đối với tia BC

Bài 6: Vẽ điểm D và E sao cho D nằm giữa C và E còn E nằm giữa D và F. a) Vì sao có thể khẳng định 4 điểm C, D, E, F thẳng hàng. b) Kể tên hai tia trùng nhau gốc E. c) Vì sao có thể khẳng định điểm E nằm giữa C và F.

câu kết thúc khi thuyết trình (khi thuyết trình môn ngữ văn trong tiết dự giờ

Điền dạng đúng của danh từ vào ô trống

Complete the sentences with a/ an/ some

Complete the sentences with a/ an/ some

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Dành cho bạn Xem thêm

Giáo án Toán 4 Kết nối tri thức Tuần 2

Giáo án Toán 4 Kết nối tri thức Tuần 1

Giáo án Toán 4 Chân trời sáng tạo Tuần 2

Giáo án Toán 4 Chân trời sáng tạo Tuần 1

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

S= 1 + 11!\dfrac{1}{1!} + 12!\dfrac{1}{2!} + 13!\dfrac{1}{3!} +........+ 12001!\dfrac{1}{2001!} CM : S < 3

2 câu trả lời

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Dành cho bạn Xem thêm

S= 1 + $\dfrac{1}{1!}$ + $\dfrac{1}{2!}$ + $\dfrac{1}{3!}$ +........+ $\dfrac{1}{2001!}$ CM : S < 3