rên đường thẳng có 2 điểm A, B cách nhau 780m. Lúc 8 giờ, xe I từ A bắt đầu khởi hành NDĐ chuyển động đến B với gia tốc 0,6m/s2. Cùng lúc xe I khởi hành, xe II chuyển động NDĐ qua B cùng chiều xe I với vận tốc đầu 2m/s và gia tốc 0,1 m/s2. a.Viết phương trình chuyển động của mỗi xe. b.Xác định vịtrí và thời điểm 2 xe gặp nhau. c.Tính vận tốc mỗi xe tại vịtrí đuổi kịp nhau.

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=0,3.{{t}^{2}};{{x}_{2}}=780+2t+0,05.{{t}^{2}} \\ 
 & b)t=60s;H'=8h1p;x=1080m \\ 
 & c){{v}_{1}}=36m/s;{{v}_{2}}=8m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & AB=780m;H=8h; \\ 
 & {{a}_{1}}=0,6m/{{s}^{2}};{{v}_{02}}=2m/s;{{a}_{2}}=0,1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển động 

xe 1:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,6.{{t}^{2}}=0,3t \\ 
\end{align}$

xe 2:

$\begin{align}
  & {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =780+2.t+\dfrac{1}{2}.0,1.{{t}^{2}} \\ 
 & =780+2t+0,05{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

b) 2 xe gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow 0,3{{t}^{2}}=780+2t+0,05{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=60s \\ 
\end{align}$

vị trí gặp các A:

${{x}_{1}}=0,3{{t}^{2}}=0,{{3.60}^{2}}=1080m$

thời điểm đó: 

$H'=H+t=8h1p$

c) vận tốc mỗi xe khi đuổi kịp:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}={{a}_{1}}.t=0,6.60=36m/s \\ 
 & {{v}_{2}}={{v}_{0}}+{{a}_{2}}.t=2+0,1.60=8m/s \\ 
\end{align}$