Phương trình√x-1(x+2)=√x-1(x^2-4) có tập nghiệm là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `\sqrt{x-1}(x+2)=\sqrt{x-1}(x^2-4)`

ĐK: `x \ge 1`

`⇔ \sqrt{x-1}(x+2)-\sqrt{x-1}(x^2-4)=0`

`⇔ \sqrt{x-1}(x+2-x^2+4)=0`

`⇔ \sqrt{x-1}(x-x^2+6)=0`

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-1}=0\\x-x^2+6=0\end{array} \right.$ 

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\(x-3)(x+2)=0\end{array} \right.$ 

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x=1\ (TM)\\x=3\ (TM)\\x=-2\ (L)\end{array} \right.$ 

Vậy `S={1;3}`

Đáp án: $x=1$ , $x=3$

Giải thích các bước giải:

$\sqrt{x-1}\left( x+2 \right)=\sqrt{x-1}\left( {{x}^{2}}-4 \right)$   ĐK: $x\ge 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}\left( x+2 \right)=\sqrt{x-1}\left( x+2 \right)\left( x-2 \right)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $1=x-2$

$\Leftrightarrow x=1$(nhận) hoặc $x=-2$(loại) hoặc $x=3$(nhận)