Parabol `y=ax^2+bx+c` đi qua `A(8;0)` và có đỉnh`A(6;-12)` có phương trình là?

Đáp án:

$y=ax^2+bx+c $

Đi qua $A(8;0)$ ta được:

$\to 0 = a.8^2+b.8+c$

$\to 64a+8b+c=0 $

Đi qua $B(6;-12)$ ta được:

$\to -12 = a.6^2+b.6+c$

$\to 36a+6b+c=-12$

Xét $B(6;-12)$ có $x=\dfrac{-b}{2a} \to \dfrac{-b}{2a} = 6 \to -12a = b$

$\to \begin{cases}64a+8b+c=0\\36a+6b+c=-12 \\ -12a=-b \end{cases}$

$\to \begin{cases}28a+2b=12\\36a+6b+c=-12 \\ -12a=b \end{cases}$

$\to \begin{cases}4a=12\\36a+6b+c=-12 \\ -12a=b \end{cases}$

$\to \begin{cases}a=3\\  c=96\\ b=-36\end{cases}$

$\to (P):3x^2-36x+96$