(P) đi.qua M(4;3) cắt trục hoành tại N(3;0) va P sao cho dien tích tam giác INP=1 I la dinh cua (P) biết hoành do P< 3. Xac dinh (P)
1 câu trả lời
Do (P) đi qua M(4;3)⇒16a+4b+c=3
Do (P) cắt Ox tại N(3;0)⇒9a+3b+c=0
⇒7a+b=3⇒b=3−7a
9a+3(3−7a)+c=0⇒c=12a−9
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và Ox: ax2+bx+c=0
Δ=b^2−4ac=(3−7a)^2−4a(12a−9)=(a−3)^2
Do xP
yN
⇒ hàm y=ax2+bx+c đồng biến trên (−b2a;+∞)
⇒a>0
⇒xN=−b+|a−3|/2a=7a−3+|a−3|/2a=3
⇒|a−3|=3−a⇒0
⇒SINP=1/2(xN−xP).∣−Δ/4a∣=1/2.√Δ/a.Δ/4a=1
⇔(3−a)(a−3)^2=8a^2
⇔a^3−a^2+27a−27=0
⇔(a−1)(a^2+27)=0⇒a=1
⇒b=−4
; c=3
(P):y=x2−4x+3
