Ô tô và xe đạp cùng khởi hành từ A đi B. AB = 60km. Xe đạp có vận tốc 15km/h. Ô tô có vận tốc 60km/h. Giả sử cả hai đều chuyển động thẳng đều. Khi đến B ô tô chuyển động ngược từ B về A sau khi nghỉ ở B 30 phút. Hỏi ô tô và xe đạp gặp nhau cách A bao nhiêu

Đáp án:

$S=30km$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & AB=60km;{{v}_{1}}=15km/h;{{v}_{2}}=60km/h \\ 
 & {{t}_{2nghi}}=30p=0,5h \\ 
\end{align}$

thời gian oto đi từ A đến B: 

${{t}_{2}}=\dfrac{AB}{{{v}_{2}}}=\dfrac{60}{60}=1h$

trong 1,5h thì xe đạp đi được quãng đường là:

${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=15.1,5=22,5km$

khi 2 xe gặp nhau gọi t là thời gian 2 xe tiếp tục đi đến khi gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}.t+{{v}_{2}}.t=AB-{{S}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow 15.t+60t=60-22,5 \\ 
 & \Rightarrow t=0,5h \\ 
\end{align}$

khi oto và xe đạp gặp nha thì cách A:

$S={{v}_{1}}.({{t}_{1}}+t)=15.(1,5+0,5)=30km$

Đáp án:

$s'=30(km)$ 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$s=60km$

$v_1=15km/h$

$v_2=60km/h$

$t=30ph=0,5h$

$s'=?km$

Giải

Thời gian để ô tô đó tới B là:

$t_1=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{60}{60}=1(h)$ 

Trong lúc đó xe đạp đó được số km là:

$s_1=v_1.t_1=1.15=15(km)$

Trong khi ô tô nghỉ thì xe đạp đi được số km là:

$s_2=v_1.t=0,5.15=7,5(km)$

Tổng quãng đường xe đạp đi được trước khi ô tô xuất phát từ B là:

$s_3=s_1+s_2=15+7,5=22,5(km)$

Quãng đường 2 xe cách nhau là:

$s_4=s-s_3=60-22,5=37,5(km)$

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

$t_2=\dfrac{s_4}{v_1+v_2}=\dfrac{37,5}{15+60}=\dfrac{37,5}{75}=0,5(h)$

Quãng đường người đi xe đạp đi được đến lúc gặp nhau là:

$s_5=v_1.t_2=15.0,5=7,5(km)$

Hai người gặp nhau cách A số km là:

$s'=s_5+s_1+s_2=7,5+7,5+15=30(km)$