ở độ cao 20m, nén 1 vật thẳng đứng lên trên với một vận tốc 10m/s.Lấy g=10m/s2 . bỏ qua sức cản của không khí a)tính độ cao mà thế năng bằng động năg b)tính độ cao mà động năng bằng 1 nửa thế năng

Đáp án:

$\begin{align}   & a)h'=12,5m \\   & b)h''=\dfrac{50}{3}m \\  \end{align}$

Giải thích các bước giải:

$h=20m;{{v}_{0}}=10m/s$

a) Cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}   & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\   & =\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.h \\   & =\dfrac{1}{2}.m{{.10}^{2}}+m.10.20 \\   & =250m(J) \\  \end{align}$

Vị trí thế năng bằng động năng:

$\begin{align}   & {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\   & \Rightarrow \text{W}=2{{W}_{t}} \\   & \Leftrightarrow 250m=2.m.10.h' \\   & \Rightarrow h'=\dfrac{250}{2.10}=12,5m \\  \end{align}$

b) độ cao mà Wd=1/2Wt

$\begin{align}   & {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{t}} \\   & \Rightarrow \text{W}=\dfrac{1}{2}{{W}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{3}{2}{{\text{W}}_{t}} \\   & \Leftrightarrow 250m=\dfrac{3}{2}m.10.h'' \\   & \Rightarrow h''=\dfrac{250}{\frac{3}{2}.10}=\dfrac{50}{3}m \\  \end{align}$