Người ta thả vật thứ nhất rơi không vận tốc đầu từ đỉnh một tháo cao 60m so với mặt đất. Sau đó 1s ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 15m người ta thả tiếp vật thuw 2 không vận tốc đầu . g=10m/s. Xác định thời điểm 2 vật gặp nhau, độ cao so với đất của vị trí gặp nhau và tốc độ mỗi vật

Đáp án:

Chọn chiều dương là chiều từ trên xuống dưới

Gốc tọa độ là vị trí ném vật thứ nhất

Gốc thời gian là lúc vật thứ nhất chuyển động

Phương trình chuyển động của 2 vật là:

+ Vật thứ nhất: \({x_1} = {x_{01}} + \dfrac{1}{2}g{(t - {t_{01}})^2} = 0 + \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}(m)\)

+ Vật thứ hai: \({x_2} = {x_{02}} + \dfrac{1}{2}g{(t - {t_{02}})^2} = 15 + \dfrac{1}{2}.10{(t - 1)^2} = 5{t^2} - 10t + 20(m)\)

Hai vật gặp nhau \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 5{t^2} - 10t + 20 \Rightarrow t = 2s\)

Khi đó:

+ Vật thứ nhất đi được quãng đường \({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20m\) nên độ cao của vật là \({h_1} = h - {s_1} = 60 - 20 = 40m\), vận tốc của vật là \({v_1} = g.t = 10.2 = 10m/s\)

+ Vật thứ hai đi được quãng đường \({s_2} = \dfrac{1}{2}g{(t - 1)^2} = \dfrac{1}{2}.10.{(2 - 1)^2} = 5m\) nên độ cao của vật là \({h_2} = h - {s_2} = 60 - 5 = 55m\), vận tốc của vật là \({v_2} = g.(t - 1) = 10.(2 - 1) = 5m/s\)