Người ta ném một vật nặng 400g lên cao với vận tốc thắng đứng v0=20m/s, bỏ qua ma sát. Lấy g=10m/s2. A, Tìm vận tốc và độ cao của vật sau khi ném 1s. B, Vật lên đến điểm cao nhất là bao nhiêu đối với điểm khởi hành. C, Nếu chọn mốc tính thế năng tại điểm ném thì ở độ cao nào thế năng của vật bằng 2 lần động năng.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,v = 10m/s;\,s = 15m\\
b)\,\,{h_{\max }} = 20m\\
c)\,\,h = \frac{{40}}{3}m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại điểm ném, chiều dương hướng lên; gốc thời gian là lúc ném vật. 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = 20m/{s^2}\\
a =  - g =  - 10m/{s^2}
\end{array} \right.\)

Phương trình của vận tốc và quãng đường là: \(\left\{ \begin{array}{l}
v = {v_0} + at = 20 - 10t\,\,\left( {m/s} \right)\\
s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 20t - 5{t^2}\,\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)

a) Sau khi ném 1 giây ta có:

\(t = 1s \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 20 - 10.1 = 10\,\,\left( {m/s} \right)\\
s = 20.1 - {5.1^2} = 15\,\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)

Vậy sau khi ném 1s vật có vận tốc 10m/s và ở độ cao 15m.

b) Khi vật lên đến điểm cao nhất thì \(v = 0 \Leftrightarrow 20 - 10t = 0 \Rightarrow t = 2s\)

Độ cao lớn nhất của vật là: \({h_{\max }} = 20t - 5{t^2} = 20.2 - {5.2^2} = 20m\)

c) Từ dữ kiện bài cho "thế năng của vật bằng 2 lần động năng" và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 2{W_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{2}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} = {{\rm{W}}_{t\max }}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{2} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{t\max }}\\
 \Leftrightarrow \frac{3}{2}{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Leftrightarrow \frac{3}{2}.mgh = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = \frac{{2.{h_{\max }}}}{3} = \frac{{2.20}}{3} = \frac{{40}}{3}m
\end{array}\)

Đáp án:

Em tham khảo nhé