Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m = 2 kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng 𝑚1 = 4 𝑘𝑔 và 𝑚2 = 6 𝑘𝑔. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Điểm đặt O₁ của trọng lực →P→  của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực →PA,PB→là O₂, O₂ thỏa mãn điều kiện:

BO/AO=PA/PB=mA/mB=4/6=2/3 và AO + BO=90cm

Suy ra: AO = 1,5BO ⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm ⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực →F= →PA + →PB của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách O₁: 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của →P và →F có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song  O1O/O2O=F/P

Vì F = P_A + P_B = m₁.g + m₂.g = 4.10 + 6.10 = 100 N và P = m.g = 20 N nên O₁O/O₂O = 100/20 = 5 ⟹ O₁O = 5O₂O.

Lại có: O₂O + O₁O = O₁O₂ = 9 cm.

⟹ O₂O + 5O₂O = 6O₁O = 9 cm ⟹ O₁O = 1,5 cm

 => Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm