Người ta chế tạo 1 hợp kim có khối lượng 5g/cm3 bằng cách trộn đồng có khối lượng riêng 8900kg/m3 và nhôm có khối lượng riêng 2700kg/m3. Hỏi tỉ lệ giữa đồng và nhôm

Đáp án:

$\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{1053}}{{2047}}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 5g/cm³ = 5000kg/m³

Tỉ lệ giữa đồng và nhôm là:
$\begin{array}{l}
D = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{{V_1} + {V_2}}} = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{\dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}}}}\\
 \Leftrightarrow 5000 = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{\dfrac{{{m_1}}}{{8900}} + \dfrac{{{m_2}}}{{2700}}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{89}}{m_1} + \dfrac{{50}}{{27}}{m_2} = {m_1} + {m_2}\\
 \Leftrightarrow {m_2}\left( {\dfrac{{50}}{{27}} - 1} \right) = {m_1}\left( {1 - \dfrac{{50}}{{89}}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{1 - \dfrac{{50}}{{89}}}}{{\dfrac{{50}}{{27}} - 1}} = \dfrac{{1053}}{{2047}}
\end{array}$