`(x-2).(xy-1)=5` Tìm `x,y` `#SDA`

Đáp án:

`(x ;y) =(3 ;2) ; (1 ; -4) ; (-3 ;0)`

Giải thích các bước giải:

Bổ sung đề : `x ;y \in ZZ`

`(x-2)(xy-1) =5`

`-> (x-2) ; (xy-1) \in Ư(5)={\pm 1 ; \pm 5}`

TH1 :

`x -2 =1 ` thì `xy -1 = 5`

`-> x =3` và `xy =6 -> 3y =6 -> y =2` (TM)

TH2 :

`x -2 =-1` thì `xy -1 =-5`

`-> x =1` và `xy -1 = y -1 =-5 -> y =-4` (TM)

TH3 :

`x -2 =5` thì `xy -1 =1`

`-> x =7` và `7y -1 =1 -> y =2/7`

`->` Loại

TH4 :

`x -2 =-5` thì `xy -1 =-1`

`-> x =-3` thì `xy -1 =-3y -1 =-1 -> y  =0` (TM)
Vậy `(x ;y) =(3 ;2) ; (1 ; -4) ; (-3 ;0)`

Đáp án: `(x; y) in {(3;2),(1;-4),(-3;0)}`

Giải thích các bước giải:

`x;y in ZZ`

 `(x-2).(xy-1) = 5`

`=> (x-2)` và `(xy-1) in Ư (5) = {+-1; +-5}`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x-2}&\text{1}&\text{-1}&\text{5}&\text{-5}\\\hline \text{x}&\text{3}&\text{1}&\text{7}&\text{-3}\\\hline \text{xy-1}&\text{5}&\text{-5}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{y}&\text{2}&\text{-4}&\text{2/7 (loại)}&\text{0}\\\hline\end{array}

Vậy `,`

`(x; y) in {(3;2),(1;-4),(-3;0)}`