Nếu 1 tứ giác có tổng các góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
1 câu trả lời
Giả sử tồn tại tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nhưng không có tổng hai góc đối bằng $180^\circ $.
Khi đó \(\widehat A = \frac{1}{2}\) số đo cung BCD
$\widehat C = \frac{1}{2}$ số đo cung BAD
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat C = \frac{1}{2}\](sd cung BCD + sd cung BAD) = \(\frac{1}{2}.360^\circ = 180^\circ \) (Mâu thuẫn gt)
\( \Rightarrow dpcm\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
