n-40) +( n- 39) + ... + 120 =0 . Tìm n thuộc Z

$(n-40)+(n-39)+...+120=0(*)$

Gọi $k(k\ne 0)$ là số các số hạng của tổng $(*)$

Khi đó : $\dfrac{k(120+n-40)}{2}=0$

$=> k (n+80)=0\\=> n+80=0\\=>n=-80 (Tm)$

Vậy $n=-80$

Đáp án:

`n =-80`

Giải thích các bước giải:

Dãy trên có số số hạng là : 

`[ 120 -(n-40)] : 1+1 =161 -n` ( Số hạng )     

Tổng của dãy trên là :

`[120+(n-40)] xx (161-n) : 2 =((80+ n)(161-n) )/2`

Mà tổng của dãy trên bằng `0` tức :

`-> ((80+ n)(161-n) )/2 =0`       

`-> (80+n)(161-n) =0`

Mà `161-n` là số số hạng luôn luôn `\ne 0`

`-> 80+n =0`

`-> n =-80` (TM `n \in ZZ` )

Vậy `n =-80`