Một xe xuất phát từ A đi B ; 1/2 quãng đường AB đi với vận tốc 50 km/h ; 1/3 quãng đường AB xe đi trong 30 phút ; quãng đường cuối xe đi trong 20 phút. a) Tính quãng đường cuối cùng xe đi. b) Tính vận tốc trung bình của xe trên AB biết AB=100 km.

Đáp án:

 a.

\({v_3} = 50km/h\)

b.

\({v_{tb}} = 54,5454km/h\)

Giải thích các bước giải:

 a

\(\begin{array}{l}
{s_1} = \frac{{AB}}{2} = 50km\\
{s_2} = \frac{{AB}}{3} = \frac{{100}}{3}km\\
{s_3} = AB - {s_1} - {s_2} = 100 - 50 - \frac{{100}}{3} = \frac{{50}}{3}km\\
{v_3} = \frac{{{s_3}}}{{{t_3}}} = \frac{{\frac{{50}}{3}}}{{\frac{1}{3}}} = 50km/h
\end{array}\)

b.

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{100}}{{1 + 0,5 + \frac{1}{3}}} = 54,5454km/h\)

Đáp án:

\(\frac{{AB}}{6};\,\,54,5\,\,km/h.\)

Giải thích các bước giải:

 Quãng đường cuối xe đi là:

\({S_3} = S - {S_1} - {S_2} = AB - \frac{{AB}}{2} - \frac{{AB}}{3} = \frac{{AB}}{6}\)

Thời gian xe đi đoạn đường đầu là:

\({t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{\frac{{AB}}{2}}}{{{v_1}}} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}}\)

Tổng thời gian xe đi trên cả quãng đường là:

\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}} + \frac{{30}}{{60}} + \frac{{20}}{{60}} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}} + \frac{5}{6}\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{AB}}{{\frac{{AB}}{{2{v_1}}} + \frac{5}{6}}} = \frac{{100}}{{\frac{{100}}{{2.50}} + \frac{5}{6}}} = 54,5\,\,\left( {km/h} \right)\)