Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi rời A được 1h, người lái xe cho xe tăng thêm vận tốc lên 10km/h nữa vì vậy nên đã đến B sớm hơn nửa giờ so với thời gian đã định. Tính đoạn đường AB

Đáp án:

Quãng đường AB dài $200$km

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian dự định đi quãng đường AB: $\dfrac{x}{50}$ (giờ)

Quãng đường ô tô đi được sau $1$ giờ: $1.50=50$ (km)

Quãng đường còn lại ô tô cần phải đi: $x-50$ (km)

Vận tốc ô tô đi trên quãng đường còn lại: $50+10=60$ (km/h)

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại: $\dfrac{x-50}{60}$ (giờ)

Vì ô tô đã đến B sớm hơn $\dfrac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{50}-\left(1+\dfrac{x-50}{60}\right)=\dfrac{1}{2}\\⇔\dfrac{x}{50}-\dfrac{x-50}{60}=\dfrac{3}{2}\\⇔\dfrac{6x}{300}-\dfrac{5(x-50)}{300}=\dfrac{3.150}{300}\\\to 6x-5(x-50)=450\\⇔6x-5x+250=450\\⇔x=200$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài $200$km