Một xe máy đang chạy với vận tốc 36km/h thì tài xế tăng ga sau khi đi được 10m xe có vận tốc 54km/h. A.Tính gia tốc và thời gian xe tăng tốc ở trên. B.Tính vận tốc,quãng đường khi xe bắt đầu tăng tốc được 0,5s. C.Tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 4.

Đáp án:

a) \(6,25m/{s^2}\)

b) \(13,125m/s\) ; \(\dfrac{{185}}{{32}}m\)

c) \(31,875m\)

Giải thích các bước giải:

a) 

\(\begin{array}{l}
{v_1} = 36km/h = 10m/s\\
{v_2} = 54km/h = 15m/s
\end{array}\)

Gia tốc là:

\(a = \dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{15}^2} - {{10}^2}}}{{2.10}} = 6,25m/{s^2}\)

Thời gian tăng tốc là:

\(t = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{a} = \dfrac{{15 - 10}}{{6,25}} = 0,8s\)

b) Vận tốc sau 0,5s là:

\({v_3} = {v_1} + a{t_1} = 10 + 6,25.0,5 = 13,125m/s\)

Quãng đường đi được là:

\({s_1} = \dfrac{{v_3^2 - v_1^2}}{{2a}} = \dfrac{{13,{{125}^2} - {{10}^2}}}{{2.6,25}} = \dfrac{{185}}{{32}}m\)

c) Quãng đường xe đi trong giây thứ 4 là:

\({s_4} = {v_1}\left( {4 - 3} \right) + \dfrac{1}{2}a\left( {{4^2} - {3^2}} \right) = 31,875m\)