Một xe máy chuyển động với vận tốc 20km/h ở nửa quãngđường đầu, quãng đường sau chia làm hai giai đoạn nửa thời gian đầu với vận tốc 32km/h, nửa thời gian còn lại đi với vạn tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên toant bộ quãng đường

Đáp án:

       $v_{tb} \approx 22,61km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

     $t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{20} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t_2 (h)$ 

Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

   $s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = \dfrac{32t_2}{2} = 16t_2 (km)$

Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

   $s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = \dfrac{15t_2}{2} = 7,5t_2 (km)$ 

Mà: $s_1 + s_2 = s$
$\Rightarrow 16t_2 + 7,5t_2 = s \Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{23,5} (h)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{20} + \dfrac{s}{23,5}} \approx 21,61 (km/h)$