Cho phương trình (ẩn x): $\frac{m}{x + m}$ = $\frac{m - 1}{x - 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$ Tìm các giá trị của m sao cho phươnh trình nhận x= $\frac{-3}{5}$ làm nghiệm

Đáp án:

 ` m \in {1 ; 3}`

Giải thích các bước giải:

 Vì `x = -3/5` là nghiệm của phương trình nên:

`m/(-3/5 + m) = (m - 1)/(-3/5 - 1) + 1/(-3/5 + 1)`

`m/(-3/5 + m) = (m - 1)/(-8/5) + 1/(2/5)`

`<=> m/(-3/5 + m) = (m - 1 - 4)/(-8/5)`

`<=> m/(-3/5 + m) = (m - 5)/(-8/5)`

`=> -8/5 m = (m - 5)(-3/5 + m)`

`<=> -8/5 m = m^2 - 28/5 m + 3`

`<=> m^2 - 28/5 m + 3 + 8/5 m= 0`

`<=> m^2 - 4m + 3 = 0`

`<=> m^2 - 3m - m + 3 = 0`

`<=> m(m - 3) - (m - 3) = 0`

`<=> (m - 1)(m - 3) = 0`

`<=> m = 1` hoặc `m = 3`