Một xe đi từ A để về B. Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 40km/h. Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là v2 = 45km/h, thời gian còn lại vận tốc là v3. Tính v3 biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là 40km/h.

Đáp án:

${v_3} = 30km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi t' là thời gian xe đi hai quãng đường sau ( s2 và s3 ).

Ta có:

$\begin{array}{l}
{s_2} = {v_2}.{t_2} = 45.\dfrac{2}{3}.t' = 30t'\\
{s_3} = {v_3}.{t_3} = {v_3}.\dfrac{1}{3}t' = \dfrac{{{v_3}t'}}{3}\\
{s_2} + {s_3} = \dfrac{2}{3}s\\
 \Leftrightarrow 30t' + \dfrac{{{v_3}t'}}{3} = \dfrac{2}{3}s\\
 \Leftrightarrow t' = \dfrac{{2s}}{{90 + {v_3}}}\\
t = {t_1} + t'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_{tb}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}s}}{{{v_1}}} + \dfrac{{2s}}{{90 + {v_3}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{40}} = \dfrac{1}{{3.40}} + \dfrac{2}{{90 + {v_3}}}\\
 \Leftrightarrow {v_3} = 30km/h
\end{array}$