Một xe đang chuyển động trên đường thẳng ngang với vận tốc 1 m/s thì tăng tốc, sau 2 s có vận tốc 3 m/s. Sau đó xe tiếp tục chuyển động đều trong thời gian 1 s rồi tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều và đi thêm 2 s nữa thì dừng lại. Biết khối lượng của xe là m = 100 kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn. Xác định a. gia tốc của xe trong từng giai đoạn. b. độ lơn lực cản tác dụng vào xe. c. lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn.

a) gia tốc giai đoạn đầu

a₁=v−v0t1v−v0t1=1m/s²

gia tốc giai đoạn 2

a₂=0 (chuyển động đều)

gia tốc giai đoạn 3

a₃=v1−vt2v1−vt2=-1,5m/s² (v₁=0)

b) lực cản

xét giai đoạn 3

-F=m.a₃⇒F=⇒F=150N

b)lực kéo của động cơ giai đoạn 1

F_k-F=m.a₁⇒Fk=⇒Fk=250N

giai đoạn 2

F_k=F=150N

giai đoạn 3

F_k=0N

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{a}_{1}}=1m/{{s}^{2}};{{a}_{2}}=0m/{{s}^{2}};{{a}_{3}}=-1,5m/{{s}^{2}} \\ 
 & b){{F}_{C}}=150N \\ 
 & c){{F}_{k1}}=250N;{{F}_{k2}}=150N;{{F}_{k3}}=0N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{v}_{0}}=1m/s;{{t}_{1}}=2s;{{v}_{1}}=3m/s \\ 
 & {{t}_{2}}=1s;{{t}_{3}}=2s;m=100kg; \\ 
\end{align}$

a) gia tốc trong đoạn đầu: 

${{a}_{1}}=\dfrac{{{v}_{1}}-{{v}_{0}}}{{{t}_{1}}}=\dfrac{3-1}{2}=1m/{{s}^{2}}$

gia đoạn đi đầu: 

${{a}_{2}}=\dfrac{0}{{{t}_{2}}}=0m/{{s}^{2}}$

gia đoạn cuối:

${{a}_{3}}=\dfrac{-{{v}_{1}}}{{{t}_{3}}}=\dfrac{-3}{2}=-1,5m/{{s}^{2}}$

b) theo định luật II Newton cho đoạn 3:

$\begin{align}
  & -{{F}_{C}}=m.{{a}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{F}_{C}}=100.1,5=150N \\ 
\end{align}$

c) lực kéo trong gia đoạn đầu:

$\begin{align}
  & {{F}_{k1}}-{{F}_{c}}=m.{{a}_{1}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{k1}}=100.1+150=250N \\ 
\end{align}$

trong giai đoạn 2:

$\begin{align}
  & {{F}_{k2}}-{{F}_{C}}=m.{{a}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{2}}=150N \\ 
\end{align}$

trong gia đoạn 3: 

${{F}_{K3}}=0N$