Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 250m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc = 500√3 m/s chếch lên theo phương thẳng đứng 1 góc 30 độ. Hỏi mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

M=4 kg
m1=m2=2 kg
V=250 m/s
V1=500√3 m/s 
Gọi v2 là vận tốc của mảnh đạn thứ hai (m/s)
coi đạn trong quá trình nổ là một hệ kín
áp dụng ĐLBTĐL ta có:
p=p1+p2    hay M.V=m1.v1+m2.v2
với p=250 .4=1000 (N)
p1=500√3 .2=1000√3 (N)
theo hình vẽ ta có:
p là hợp hai lực p1vàp2
=> sin 30=p2/p
=> p2 =500 (N)
vậy vận tốc của mảnh đạn thứ 2 là v2=500/2=250(m/s)
gọi góc hợp giữa p và p1là a
=>cos a=p2/p
<=>cos a=500/1000=0,5
vậy a=60 độ
vậy mảnh thứ 2 bay theo phương chếch lên cao, hợp với p một góc 60 đọ nhưng ở phía đối diện p2

Đáp án:

\(500\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)

Mảnh thứ 2 chuyển động theo phương ngang

Giải thích các bước giải:

 Động lượng đạn ban đầu, mảnh thứ nhất

p= mv = 1000

\({p_1} = {m_1}{v_1} = 1000\sqrt 3 \)

Vì: \(\frac{p}{{{p_1}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) nên như hình vẽ

\[\begin{array}{l}
{p_2} = \sqrt {p_1^2 - {p^2}}  = \sqrt {{{\left( {1000\sqrt 3 } \right)}^2} - {{1000}^2}}  = 1000\sqrt 2 \\
{v_2} = \frac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = 500\sqrt 2 \left( {m/s} \right)
\end{array}\]

Mảnh thứ 2 chuyển động theo phương ngang