một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với v=250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau .Mảnh 1 bay theo phương ngang với v= 500 m/s. Hỏi mảnh 2 bay theo phương nào? vận tốc bao nhiêu?( bỏ qua lực cản của không khí) lấy g = 10m/s Giải chi tiết giúp mik hứa vote 5 ctlhn ạ

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{v}_{2}}=500\sqrt{2}m/s \\ 
 & \alpha ={{45}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & m=2kg;v=250m/s \\ 
 & {{m}_{1}}={{m}_{2}}=1kg;{{v}_{1}}=500m/s \\ 
\end{align}$

bảo toàn động lượng cho hệ:

$\overrightarrow{p}=\overrightarrow{{{p}_{1}}}+\overrightarrow{{{p}_{2}}}$

viên đạn bay theo phương thẳng đứng nổ thành 2 mảnh, mạnh 1 theo phương ngang nên ta có:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{p}\bot \overrightarrow{{{p}_{1}}} \\ 
 & \Rightarrow {{p}_{2}}=\sqrt{{{p}^{2}}+p_{1}^{2}} \\ 
 & =\sqrt{{{(m.v)}^{2}}+{{({{m}_{1}}.{{v}_{1}})}^{2}}} \\ 
 & =\sqrt{{{(2.250)}^{2}}+{{(1.500)}^{2}}} \\ 
 & =500\sqrt{2}kg.m/s \\ 
\end{align}$

vận tốc mảnh 2:

$\begin{align}
  & {{p}_{2}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{2}}=500\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}$

hướng hợp với phương thẳng đứng góc:

$\begin{align}
  & \sin \alpha =\dfrac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\dfrac{500}{500\sqrt{2}} \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{45}^{0}} \\ 
\end{align}$

Động lượng của từng vật là: là:

`p=m.v=2.250=500(kg.m`/ `s)`

`p_1=m_1.v_1=1.500(kg.m`/ `s)`

`p_2=m_2.v_2=1.v_2=v_2(kg.m`/`s)`

Theo py- ta-go ta có:

`p_2^2=p_1^2+p^2`

`<=>p_2^2=500^2+500^2`

`=>p_2=500\sqrt{2}(kg.m`/ `s)`

`=>v_2=500\sqrt{2}:1=500(m`/ `s)`

`sin\alpha={p_1}/{p_2}={500}/{500\sqrt{2}}={\sqrt{2}}/2`

`=>\alpha=45^o`

Vậy mảnh 2 chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc `45^o` với vận tốc `500\sqrt{2}(m`/ `s)`