Một vật rơi tự do.Trong giây cuối trước khi chạm đất rơi được 20m. Hỏi vật rơi từ độ cao nào xuống đất?
2 câu trả lời
Theo đề bài ta có : Trong giây cuối trước khi chạm đất rơi được 20m.
`h=` $\dfrac{1}{2}gt^{2}$ `-` $\dfrac{1}{2}g(t-1)^{2}$
`30` `=` $\dfrac{1}{2}.10.t^{2}$ `-` $\dfrac{1}{2}.10.(t-1)^{2}$
`=>t=2,5` `(s)`
Độ cao vật rơi xuống đất là :
`h=` $\dfrac{1}{2}gt^{2}$
`=` $\dfrac{1}{2}.10.2,5^{2}$
`=` `31,25` `(m)`
Đáp án:
$h = 31,25m$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vật rơi là $t (s)$
Độ cao vật rơi là: $h = \dfrac{gt^2}{2} = 5t^2 (m)$
Quãng đường vật rơi trong $t - 1 (s)$ là:
$h_{t - 1} = \dfrac{g(t - 1)^2}{2} = 5(t - 1)^2 (m)$
Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là:
$h - h_{t - 1} = 5t^2 - 5(t - 1)^2 (m)$
Theo bài ra ta có:
$5t^2 - 5(t - 1)^2 = 20 \Rightarrow 2t - 1 = 4 \Rightarrow t = 2,5$
Thời gian vật rơi là $t = 2,5s$ nên độ cao thả vật rơi là:
$h = 5t^2 = 5.2,5^2 = 31,25 (m)$
