Một vật rơi ở độ cao h , trong 2 giây cuối đi được 80m , cho g=10m/s^2 ; tính thời gian và độ cao nơi rơi của vật .

Đáp án:

t = 8,5s

h = 361,25m 

Giải thích các bước giải:

Thời gian vật rơi là:
$\begin{array}{l}
s' = h - s \Leftrightarrow s' = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - t'} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 80 = \dfrac{1}{2}.10{t^2} - \dfrac{1}{2}.10{\left( {t - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 80 = 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 2t + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 80 = 10t - 5 \Rightarrow t = 8,5s
\end{array}$

Độ cao rơi của vật là:
$h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.8,{5^2} = 361,25m$

Đáp án: S=125m,t= 5s

Giải thích các bước giải: gọi S là quãng đường vật rơi trong thời gian t (s)

S1 là quãng đường vật rơi trong thời gian t-2(s)

Delta(tam giác)s là quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng :

Ta có : delta s =S-S1

Áp dụng công thức : S = 1/2gt^2

80=1/2gt^2-1/2g(t-2)

80=1/2×10×t^2-1/2×10×(t^2-4t+4)

80=5t^2-5(t^2-4t+4)

80=5t^2-5t^2+20t-20

80=20t-20

80+20=20t

t=100÷20=5s

S=1/2×g×t^2

=1/2×10×5^2

=5×25

=125