Một vật nhỏ chuyển động biến đổi đều dọc theo trục x’x với gia tốc có độ lớn là a. Tính dộ lớn của a trong các trường hợp sau: Mỗi giây vận tốc tăng 2,5 m/s Vật tăng tốc đều đặn từ 2,5 m/s đến 32,5 m/s trong quãng đường 30m Vật có vận tốc tại t = 0 và v_o , tại t = 4s là 12 m/s, tại t = 16s là 20 m/s Vật có vật tốc tại t = 0 là v_o = 10 m/s, trong thời gian t = 10s có quãng đường đi được là 250m

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)a=2,5m/{{s}^{2}} \\ 
 & b)a=17,5m/{{s}^{2}} \\ 
 & c)a=\frac{2}{3}m/{{s}^{2}} \\ 
 & d)a=3m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$a)\Delta t=1s;\Delta v=2,5m/s$

gia tốc: 

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{2,5}{1}=2,5m/{{s}^{2}}$

b) ${{v}_{1}}=2,5m/s;{{v}_{2}}=32,5m/s;S=30m$

gia tốc: 

$\begin{align}
  & v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=2a.S \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{32,{{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}}{2.30}=17,5m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

c)$\begin{align}
  & {{t}_{1}}=4s;{{v}_{1}}=12m/s \\ 
 & {{t}_{2}}=16s;{{v}_{2}}=20m/s \\ 
\end{align}$

gia tốc:

$a=\dfrac{{{v}_{2}}-{{v}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\dfrac{20-12}{16-4}=\dfrac{2}{3}m/{{s}^{2}}$

d) 

${{v}_{0}}=10m/s;t=10s;S=250m$

gia tốc: 

$\begin{align}
  & S={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 250=10.10+\dfrac{1}{2}.a{{.10}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow a=3m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$