Một vật khối lượng 100g chuyển động tròn đều bán kính 50 cm vớivận tốc 400 vòng/phút, . Tính chu kỳ, tốc độgóc, gia tốc hướng tâm, độlớn lực hướng tâm

Đáp án:

$\begin{array}{l}
T = 0,15s\\
\omega  = \dfrac{{40}}{3}\pi \left( {rad/s} \right)\\
{a_{ht}} = \dfrac{{800}}{9}{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\\
{F_{ht}} = \dfrac{{80}}{9}{\pi ^2}\left( N \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 100g = 0,1kg

50cm = 0,5m

400 vòng/ phút = 20/3 vòng/s

Chu kỳ của vật là:
$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{\dfrac{{20}}{3}}} = 0,15s$

Tốc độ góc của vật là:

$\omega  = 2\pi f = 2\pi .\dfrac{{20}}{3} = \dfrac{{40}}{3}\pi \left( {rad/s} \right)$

GIa tốc hướng tâm của vật là:

${a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\left( {\dfrac{{40}}{3}\pi } \right)^2}.0,5 = \dfrac{{800}}{9}{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)$

Độ lớn của lực hướng tâm là:

${F_{ht}} = m{a_{ht}} = 0,1.\dfrac{{800}}{9}{\pi ^2} = \dfrac{{80}}{9}{\pi ^2}\left( N \right)$

Đổi `100g=0,1kg`

      `50cm=0,5m`

     `400` vòng `/` phút `≈6,67(` vòng / `s)`

Chu kì quay của vật là:

`T=`$\dfrac{1}{6,67}$ `≈0,15(s)`

Tốc độ góc của vật là:

`T=`$\dfrac{2\pi}{\omega}$ 

`<=>0,15=`$\dfrac{2\pi}{\omega}$ 

`=>\omega≈41,9(rad`/ `s)`

Gia tốc hướng tâm của vật là:

`a_{ht}=\omega^2.r=42^2.0,5=878(m`/ `s^2)`

Độ lớn của lực hướng tâm là:

`F_{ht}=m.a_{ht}=0,1.878=87,8(N)`