một vật được thả rơi tự do tại độ cao h so với mặt đất. biết quãng đường vật rơi trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm đất là s=3h/5. lấy g= 10(m/s) giá trị của h gần nhất giá trị nào sau đây các bạn giúp mình với

Đáp án:

$h=5m$

Giải thích các bước giải:

quãng đường đi trong 0,5s cuối

${{S}_{t-0,5}}=\dfrac{3h}{5}$

ta có: 

$\begin{align}
  & {{S}_{t-0,5}}=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.g.{{(t-0,5)}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{3h}{5}=\dfrac{1}{2}.10.(2.0,5t-0,{{5}^{2}}) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}.10.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.10.(2.0,5t-0,{{5}^{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{3}{4}.{{t}^{2}}=t-0,{{5}^{2}} \\ 
\end{align}$

Thời gian rơi:

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & t=1s(C) \\ 
 & t=\dfrac{1}{3}s<0,5s(L) \\ 
\end{align} \right.$

độ cao :

$h=\dfrac{1}{2}{{.10.1}^{2}}=5m$