Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất . Cho g=10m/s2 . Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất , vật rơi được quãng đường 45 m . Tính độ cao h , thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất . Giúp mình với ạ !!!

Đáp án:

Độ cao: h = 125m Thời gian rơi: t = 5s

Tốc độ của vật khi chạm đất: v = 50m/s

Giải thích các bước giải:

Gọi t (s) là thời gian vật rơi tự do (tính từ lúc vật được thả đến khi chạm đất)

+ Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được quãng đường 45m, ta có:

\(\eqalign{ & \Delta s = {s_t} - {s_{t - 1}} = 45m \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}g{t^2} - {1 \over 2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 45 \cr & \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 45 \cr & \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{t^2} + 10t - 5 = 45 \cr & \Leftrightarrow 10t = 50 \Rightarrow t = 5s \cr} \)

Vậy thời gian vật rơi là t = 5s.

+ Độ cao h: \(h = {1 \over 2}g{t^2} = {1 \over 2}{.10.5^2} = 125m\)

+ Tốc độ của vật khi chạm đất: \(v = gt = 10.5 = 50m/s\)