một vật đc thả rơi tự do từ độ cao h xuống đất. trong giây cuối cùng vật đi đc quãng đường dài 25m. lấy gia tốc rơi tự do g= 10 m/s^2. tính h và thời gian rơi

Gọi $t(s)$ là thời gian vật rơi 

       $t-1(s)$ là thời gian vật rơi trong $(t-1)s$

Quãng đường vật rơi trong $t(s)$ là

$s_{t}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $.g.t²$ 

             $=$ $\frac{1}{2}$ $.10.t²$

             $=$ $5t²$ $(s)$

Quãng đường vật rơi trong $(t-1)(s)$ là

$s_{t-1}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $.g.t²$ 

             $=$ $\frac{1}{2}$ $.10.(t-1)²$

             $=$ $5(t-1)²$ $(s)$

Ta có $∆s$ là quãng đường vật rơi trong $1s$ cuối

⇒$∆s$ $=$ $s_{t}$ $-$ $s_{t-1}$ 

⇔$25=$ $5t²$ $-$ $5(t-1)²$

⇔$5=$ $t²$ $-$ $(t-1)²$

⇔$5=$ $t²$ $-$ $(t²-2t+1)$

⇔$5=$ $t²$ $-$ $t²+2t-1$

⇔$5=$ $2t-1$

⇔$t= 3(s)$

Vậy thời gian vật rơi là $3s$

Độ cao vật rơi:

$h=$ $\frac{1}{2}$ $.g.t²$ 

  $=$ $\frac{1}{2}$  $.10.3²$

  $=$ $45(m)$