Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó so với mặt đất bằng Wt1 = 600 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất. g=10m/s2. a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất? ) Xác định vị trí ứng với thế năng bằng động năng. c) Xác định vị trí ứng với thế năng bằng nửa động năng. d) Xác định vị trí ứng với thế năng bằng 1 phần 3 động năng. e) Tính vận tốc chạm đất của vật.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=3kg$

$W_{t1}=600J$

$g=10m/s^2$

a, $h_{1}=?$

b, $W_{t2}=W_{đ2}⇒h_{2}=?$

c, $W_{t3}=0,5W_{đ3}⇒h_{3}=?$

d, $W_{t4}=\frac{1}{3}W_{đ4}⇒h_{4}=?$

e, $v=?$

Giải

a, 

+Vật đã rơi từ độ cao:

$W_{t1}=mgh_{1}$

$⇒h_{1}=\frac{W_{t}}{mg}$

$⇒h_{1}=\frac{600}{3.10}=20(m)$

b,

+Thả tự do vật $⇒v_{1}=0$

+Cơ năng của vật: 

$W=0,5mv_{1}^2+mgh_{1}=mgh_{1}=3.10.20=600(J)$

+Có: $W_{t2}=W_{đ2}$

+Từ: $W=W_{t2}+W_{đ2}$

$⇒W=2W_{t2}$

$⇔W=2.mgh_{2}$

$⇔600=2.3.10.h_{2}$

$⇔h_{2}=10(m)$

c,

+Có: $W_{t3}=0,5W_{đ3}⇒W_{đ3}=2W_{t3}$

+Từ: $W=W_{t3}+W_{đ3}$

$⇒W=W_{t3}+2W_{t3}=3W_{t3}$

$⇔W=3.mgh_{3}$

$⇔600=3.3.10.h_{3}$

$⇔h_{3}≈6,67(m)$

d,

+Có: $W_{t4}=\frac{1}{3}W_{đ4}⇒W_{đ4}=3W_{t4}$

+Từ: $W=W_{t4}+W_{đ4}$

$⇒W=W_{t4}+3W_{t4}=4W_{t4}$

$⇔W=4.mgh_{4}$

$⇔600=4.3.10.h_{4}$

$⇔h_{4}=5(m)$

e,

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{đất}$

$⇔W=0,5mv^2$

$⇔600=0,5.3.v^2$

$⇔v^2=400$

$⇔v=20(m/s)$