một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 5m so với mặt đất. Nếu bỏ qua lực cản của không khí thì độ cao cực đại mà vật đạt được là 16,25m .Lấy g= 10m/s^2 . Chọn mốc thế năng tại mặt đất. a) vật được ném với tốc độ bằng bao nhiêu b) Tìm tỉ số giữa động năng và thế năng của vật tại độ cao 10m c) Nếu có lực cản của không khí thì vật đạt được độ cao cực đại là 14m .Tính lực cản của không khí và tính tốc độ của vật khi chạm đất

Đáp án:

a) \({v_0} = 15\left( {m/s} \right)\)

b) \(0,625\)

c) \({F_C} =  - 0,5N\)

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
mgH = mg{h_0} + \dfrac{1}{2}mv_0^2\\
 \Rightarrow 10.16,25 = 10.5 + \dfrac{1}{2}.v_0^2\\
 \Rightarrow {v_0} = 15\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Tỉ số động năng và thế năng là:

\(\dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{{mgH}}{{mgh}} - 1 = \dfrac{H}{h} - 1 = \dfrac{{16,25}}{{10}} - 1 = 0,625\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
mgH - \left( {mg{h_0} + \dfrac{1}{2}mv_0^2} \right) = {F_C}.\left( {H - {h_0}} \right)\\
 \Rightarrow 0,2.10.14 - \left( {0,2.10.5 + \dfrac{1}{2}.0,{{2.15}^2}} \right) = {F_C}.\left( {14 - 5} \right)\\
 \Rightarrow {F_C} =  - 0,5N
\end{array}\)

Khi vật chạm đất:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} - mgH = {F_C}.H\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.0,2.{v^2} - 0,2.10.14 =  - 0,5.14\\
 \Rightarrow v = \sqrt {210} \left( {m/s} \right)
\end{array}\)