Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0. QUãng đường đi được trong giây thứ 10 gấp 2 lần quãng đường đi đc trong giây đầu tiên. Biết sau 3 s kể từ lúc chuyên động nhanh dần đều đi đc quãng đường 13m. Vận tốc ban đầu của vật là?

Đáp án:

$v_0=3,68(3) \ m/s$

Giải thích các bước giải:

Quãng đường đi được trong giây thứ nhất:

`Δs_1=s_1=v_0t_1+\frac{1}{2}at_1^2=v_0+0,5a`

Quãng đường đi được trong giây thứ 10:

`Δs_{10}=v_0t_{10}+\frac{1}{2}at_{10}^2-v_0t_9-\frac{1}{2}at_9^2=v_0(t_{10}-t_9)+\frac{1}{2}a(t_{10}^2-t_9^2)=v_0+9,5a`

Ta có:

`Δs_{10}=2Δs_1`

⇔ `v_0+9,5a=2.(v_0+0,5a)`

⇔ `v_0=8,5a`

⇒ `a=\frac{v_0}{8,5}`

Quãng đường vật đi được sau 3s:

`s_3=v_0t_3+\frac{1}{2}at_3^2`

⇔ `13=3v_0+4,5a`

⇔ `13=3v_0+\frac{9}{17}v_0`

⇒ $v_0=3,68(3) \ (m/s)$